|
|
Důkazy vybraných geometrických konstrukcí
Vaňková, Marie ; Zamboj, Michal (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Tato práce je shrnutím vybraných konstrukcí používaných v deskriptivní a kinematické geometrii. Tyto konstrukce jsou vždy podrobně popsány a dokázány. První kapitola je věnována samotnému pojmu křivka a křivost. Druhá se pak věnuje kuželosečkám, tedy elipse, hyperbole a parabole. Tyto křivky jsou zadefinovány, jsou popsány jejich hlavní vlastnosti a je odvozena jejich rovnice. Dále pak kapitola obsahuje popis různých druhů konstrukcí těchto křivek. Konkrétně jde zejména o bodové konstruce a konstrukce pomocí oskulačních kružnic. Třetí kapitola se věnuje cyklickým křivkám, tedy cykloidě, epicykloidě, hypocykloidě, pe- ricykloidě a evolventě křužnice. U těchto křivek je zadefinován pohyb, kterým vznikají, a je představeno parametrické vyjádření dané křivky. Následuje popis konstrukce tohoto pohybu a důkaz, že body této konstrukce odpovídají parametrickému vyjádření cyklické křivky. Na závěr se poslední čtvrtá kapitola věnuje konchoidám, které se spolu s cyklickými křivkami řadí mezi kinematické křivky. I zde je nejprve představen pohyb, kterým kon- choidy vznikají, je popsána konstrukce tohoto pohybu a je dokázáno, že zkonstruované body odpovídají rovnici hledané křivky. Konkrétně u konchoidy...
|
host ::
RSS.